申请解除担保责任或连带责任是一个涉及法律程序的过程，需要根据具体情况采取不同的措施。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您了解如何申请解除担保责任：

一、查看担保合同约定

首先，仔细查阅您签订的担保合同，看是否有关于解除担保责任的条款。如果合同中明确规定了担保责任的解除条件，如主债务履行完毕、担保期限届满等，当这些条件成就时，您的担保责任将自然解除。

二、与债权人协商并签订协议

如果合同中没有明确的解除条款，或者您希望提前解除担保责任，可以与债权人进行协商。如果债权人同意解除您的担保责任，需要双方签订书面协议，明确解除事宜及各方权利义务。这份协议将成为您解除担保责任的重要法律依据。

三、关注主合同变更情况

如果主合同发生变更，且未经您书面同意，且变更内容加重了您的担保责任，那么您对于加重部分可以不承担担保责任。但请注意，您需要密切关注主合同的变更情况，并收集相关证据，以便在必要时主张您的权益。

四、通过法定程序申请解除

如果存在欺诈、胁迫等法定可撤销担保行为的情形，您可以向法院或仲裁机构申请撤销担保合同，从而解除担保责任。在申请时，您需要提供充分的证据证明存在上述法定情形，并按照法律程序进行申请。

五、注意保留证据和文件

在整个过程中，务必注意保留所有与担保责任相关的证据和文件，如担保合同、解除协议、主合同变更通知、债务清偿证明等。这些证据和文件将在您申请解除担保责任时起到关键作用。

六、咨询专业法律意见

如果您对解除担保责任的法律程序或相关条款存在疑问，建议咨询专业的法律人士或律师。他们可以提供更具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

综上所述，申请解除担保责任需要根据具体情况采取不同的措施，并遵循相应的法律程序。希望以上建议能对您有所帮助。