有网贷但没逾期的情况下，想要将房屋从按揭转为抵押贷款，银行是否会通过主要取决于多个因素的综合评估。以下是对此问题的详细解答：
一、银行审批的关键因素
征信记录：
- 虽然您有网贷，但重要的是您没有逾期记录。这表示您在信用方面有一定的责任感，对银行来说是一个积极的信号。
- 然而，频繁的网贷申请可能会使您的征信报告显得“花”，即征信查询次数过多，这可能会对银行的审批产生一定影响。
负债情况：
- 银行会考虑您的总负债情况，包括网贷、信用卡欠款、其他贷款等。如果您的负债过高，可能会降低银行对您的还款能力的信心。
- 在这种情况下，您可能需要提供额外的收入证明或资产证明来增强您的还款能力。
房产价值：
- 银行会评估您房产的价值，以确定它能够提供的抵押价值。如果房产价值足够高，且您的负债相对较低，那么银行可能会更愿意批准您的转贷申请。
还款能力：
- 银行会评估您的收入、支出和负债情况，以确定您是否有足够的还款能力。如果您的收入稳定且足够高，那么银行可能会更倾向于批准您的申请。
二、可能的审批结果
直接批准：
- 如果您的征信记录良好，负债情况合理，且房产价值足够高，银行可能会直接批准您的转贷申请。
利率较高或额度受限：
- 由于您存在网贷记录，即使没有逾期，银行也可能会认为您的风险较高，从而提供较高的利率或限制贷款额度。
拒绝申请：
- 在某些情况下，如果银行认为您的风险过高或不符合其贷款政策，可能会拒绝您的申请。
三、建议
提前咨询：
- 在申请转贷之前，建议您先咨询几家银行或贷款机构，了解他们的贷款政策和要求。
准备充分的材料：
- 准备好您的征信报告、收入证明、资产证明、房产评估报告等材料，以便银行能够更全面地评估您的申请。
考虑专业咨询：
- 如果您对贷款流程或政策不熟悉，可以考虑咨询专业的贷款顾问或律师，他们可以为您提供更详细的指导和建议。
综上所述，有网贷但没逾期的情况下，房屋抵押转贷的银行审批结果取决于多个因素的综合评估。建议您提前咨询银行或贷款机构，并准备充分的材料以增加审批的成功率。