泄露他人身份证号码，可能构成侵犯公民个人信息罪。下面我将对此进行详细解释：

1. 构成侵犯公民个人信息罪的情况：

   • 如果将他人身份证号在网上故意泄露，并且达到一定的数量标准或者通过泄露获取了非法利益等情况，就可能构成侵犯公民个人信息罪。例如，将大量身份证号卖给推销公司用于骚扰式推销等。
   • 对于国家机关或者金融、电信、交通、教育、医疗等单位的工作人员，如果在履行职责或者提供服务过程中获得的公民身份证号进行泄露，也可能构成侵犯公民个人信息罪。

2. 法律责任：

   • 如果构成侵犯公民个人信息罪，将依法追究刑事责任。
   • 尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，并处五千元罚款，有违法所得的，没收违法所得。对于单位有此类行为，还可能对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行处罚。

3. 民事责任：

   • 泄露他人身份证号码还可能涉及民事侵权，被泄露身份证号的人有权要求泄露者承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。例如，因身份证号泄露导致的个人名誉受损、遭受诈骗等经济损失等情况，泄露者需承担相应的赔偿责任。

4. 应对措施：

   • 如果发现身份证号码被泄露，应立即采取措施降低风险，如联系手机号码所属运营商开启安全防护功能。
   • 留存证据，通过截屏、录屏等方式留存泄露的源头或可疑的信息传播情况，以便后续处理。
   • 如果有证据表明身份信息被用于非法目的，如被注册了不明账号等，要及时联系相关平台或机构进行说明，并要求其采取措施制止侵权行为。

综上所述，泄露他人身份证号码是违法行为，可能构成侵犯公民个人信息罪，并需承担相应的法律责任和民事责任。因此，在日常生活中应妥善保护好自己的身份证号码，避免不必要的泄露。如果你有任何关于此问题的进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。