关于事业编制解除劳动合同的规定，以下是我根据相关法律法规和政策文件为您整理的详细解答：
一、事业单位单方面解除合同
协商一致解除：
- 事业单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同，但需确保双方意愿真实，并签订书面协议明确权利和义务。
法定解除情形：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的，如连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的；
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 劳动者因《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）致使劳动合同无效的；
- 劳动者被依法追究刑事责任的。
无过失性辞退：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在此情形下，事业单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
经济性裁员：
- 事业单位因机构改革、生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行时，可进行经济性裁员。裁减人员时，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
不得解除的情形：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
二、员工解除合同的规定
提前通知解除：
- 劳动者提前三十日以书面形式通知事业单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知事业单位，即可解除劳动合同。但双方对解除聘用合同另有约定的除外。
随时解除：
- 若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可随时解除劳动合同，无需提前通知。
三、经济补偿与赔偿
经济补偿：
- 在特定情形下（如协商一致解除、无过失性辞退、经济性裁员等），事业单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法解除的赔偿金：
- 若事业单位违反法律规定解除劳动合同，应依法向劳动者支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
综上所述，事业编制解除劳动合同需严格遵循相关法律法规和政策文件的规定。无论是事业单位还是劳动者，在解除劳动合同时都应确保行为的合法性和合规性，并依法处理经济补偿等事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。