关于“拘留处罚决定书写错日期是谁的责任”这一问题，首先可以明确的是，若拘留处罚决定书中的日期出现错误，这通常属于办案过程中的疏忽或失误，责任一般应由负责制作和审核该文书的公安机关办案人员承担。接下来，我将从几个方面详细解析这一问题：

1. 错误的影响与后果：

   • 拘留日期的错误可能影响到整个刑事诉讼程序的合法性与准确性，因为准确的拘留日期是保障嫌疑人权利的基础。
   • 错误记录可能导致后续侦查、起诉、审判等环节的时间计算出现偏差，进而影响到对案件的处理进程。
   • 若因日期错误对嫌疑人的羁押期限等产生不当影响，嫌疑人或其家属有权要求纠正，并可能依法申请国家赔偿。

2. 纠正错误的程序：

   • 当事人或其家属在发现拘留日期写错时，可向执行拘留的公安机关提出书面更正申请，并提供能证明正确拘留日期的相关证据，如证人证言、监控记录等。
   • 公安机关收到申请后应核实情况，确属日期错误的，需按法定程序对相关法律文书进行更正并重新送达。
   • 纠正后，公安机关还需及时将正确的拘留日期告知看守所、检察院等相关单位，避免后续程序受错误日期影响，并更新所有涉及该错误日期的档案材料。

3. 责任追究：

   • 在司法实践范畴内，可能会对涉案的办案人员追究责任，如责令其改正、给予相应的纪律处分等。
   • 若因日期错误导致当事人权益受损，当事人或其家属有权要求获得相应的赔偿或补偿。

综上所述，拘留处罚决定书写错日期是公安机关办案过程中的一种失误，责任应由相关办案人员承担。一旦发现此类错误，应及时向公安机关反映并要求更正，以确保刑事诉讼程序的合法性与准确性，并维护当事人的合法权益。若您或您的家属遇到类似问题，可及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。