因储蓄卡因信用卡逾期被冻结，主要原因是持卡人透支信用卡后未能按时还款，导致银行采取了冻结储蓄卡的措施以保障其债权。具体分析如下：

一. 信用卡逾期导致储蓄卡冻结

1. 透支未还：持卡人使用信用卡进行消费或取现后，未能在规定的还款期限内偿还透支金额。这是导致储蓄卡被冻结的最直接原因。
2. 银行风险控制：银行为了控制风险，防止持卡人进一步透支或逃避债务，会采取冻结储蓄卡等强制措施。这样，即使持卡人储蓄卡中有资金，也无法随意支取，从而迫使持卡人尽快偿还信用卡欠款。
3. 法律后果：如果持卡人恶意透支信用卡，且数额较大，还可能面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支信用卡属于信用卡诈骗活动的一种，数额较大的，将受到法律的制裁。

二. 解冻措施

1. 偿还欠款：持卡人需要尽快偿还信用卡欠款，包括本金、利息和可能产生的滞纳金。这是解冻储蓄卡的前提条件。
2. 联系银行：偿还欠款后，持卡人应主动联系银行，说明情况并申请解冻储蓄卡。银行在确认欠款已还清后，通常会解除对储蓄卡的冻结。

三. 预防措施

1. 合理使用信用卡：持卡人应合理规划信用卡的使用，避免过度透支或盲目消费。
2. 按时还款：确保在规定的还款期限内偿还信用卡欠款，避免产生逾期和罚息。
3. 关注账户动态：定期查看信用卡和储蓄卡的账户动态，及时发现并处理异常情况。

我建议：持卡人应充分认识到信用卡逾期带来的严重后果，合理使用信用卡并按时还款。如因特殊原因无法按时还款，应提前与银行沟通并寻求解决方案。同时，也应关注储蓄卡的账户安全，避免因信用卡逾期导致储蓄卡被冻结等不必要的麻烦。如有进一步需要，您可以继续咨询我。