当遇到辞退员工但员工不肯走的情况时，处理需谨慎且合法。以下是我给出的具体建议：

1. 确认辞退的合法性：

   • 首先，确保辞退行为符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经调岗或培训后仍不能胜任等。
   • 保留好相关证据，如员工违规的记录、绩效考核结果等，以备后续可能的劳动争议仲裁或诉讼之需。

2. 书面通知并保留证据：

   • 向员工出具正式的解除劳动合同通知，明确辞退决定、依据及离职时间等关键信息。
   • 通过邮政特快专递（EMS）等可靠方式送达，并在快递单上注明“解除劳动关系通知及办理离职手续催告函”等字样。
   • 保留送达凭证，如快递回执、签收记录等。

3. 正式沟通：

   • 与员工进行正式沟通，说明辞退的理由和依据，倾听员工的诉求，并尽力解答疑问。
   • 沟通过程中保持平和、理性的态度，避免引发不必要的纠纷。

4. 停止提供劳动条件：

   • 若员工仍不配合办理离职手续，可停止为其提供劳动条件，如关闭工作系统权限、收回门禁卡等。
   • 同时，明确告知员工不办理离职手续的后果，如可能影响工资结算、社保转移等。

5. 寻求法律途径解决：

   • 若员工行为严重影响公司正常运营秩序，或拒不配合办理离职手续，可考虑通过法律途径解决。
   • 向劳动争议仲裁机构申请仲裁，请求确认辞退合法，要求员工办理离职交接，并赔偿因滞留给公司造成的损失。

6. 注意保留证据：

   • 在整个处理过程中，务必保留好相关证据，如辞退通知、沟通记录、送达凭证等。
   • 这些证据将在后续的劳动争议仲裁或诉讼中发挥重要作用。

综上所述，处理辞退员工但员工不肯走的情况时，需确保辞退的合法性、书面通知并保留证据、正式沟通、停止提供劳动条件，并在必要时寻求法律途径解决。同时，务必注意保留好相关证据，以备后续可能的争议解决之需。