针对您提出的问题，关于公安在被告家中抓获被告繁殖陆龟，被告供出是购买的情况，是以买卖定罪还是以繁殖定罪，这需要根据具体的法律规定和案件事实来判断。

首先，我们需要明确的是，买卖和繁殖陆龟都可能涉及违法行为，但两者的法律性质和后果是不同的。

1. 如果以买卖定罪：

   • 买卖陆龟可能涉及非法交易野生动物或其制品的罪名。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品的行为，是违法的，并可能构成犯罪。
   • 在这种情况下，如果被告供认购买陆龟的事实，并且有充分的证据支持这一指控，那么被告可能会因非法买卖珍贵、濒危野生动物或其制品而被定罪。

2. 如果以繁殖定罪：

   • 繁殖陆龟可能涉及非法驯养繁殖野生动物的行为。同样根据《中华人民共和国刑法》及相关规定，非法驯养繁殖珍贵、濒危野生动物的行为也是违法的，并可能构成犯罪。
   • 然而，要构成非法驯养繁殖的罪名，通常需要证明被告有明确的繁殖行为，并且这些行为是违法的。仅仅因为被告家中发现有陆龟并不能直接证明其有非法繁殖的行为。

综上所述，具体以何种罪名定罪，需要公安机关进一步调查取证，并根据案件的具体事实、证据以及法律规定来判断。如果被告既涉及买卖又涉及繁殖行为，那么可能会根据情节的严重程度和法律规定，择一重罪或者数罪并罚。

因此，无法直接给出是以买卖定罪还是以繁殖定罪的明确答案。建议您关注案件的进展，并咨询专业的律师以获取更详细的法律意见。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。