烧山是否会有案底，取决于行为是否构成犯罪以及法律的认定。以下是对此问题的详细分析：

一. 构成犯罪的情况

1. 案底的定义：案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，案底一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，该犯罪档案一般存放至公安部门保存。

2. 构成犯罪会留案底：如果不是故意放火烧山的行为被认定为犯罪，比如失火罪等，那么就会留下犯罪记录。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪行为会受到相应的刑事处罚，并且犯罪记录会被保存在公安部门。

• 例如，某人因过失导致山火蔓延，造成严重后果，被法院判定为失火罪，那么此人就会有案底。

二. 不构成犯罪的情况

1. 违反行政法规不会留案底：如果该行为并未构成犯罪，而只是违反了森林法等相关行政法规，那么可能会受到行政处罚，比如罚款、拘留等，但这种情况不会留下犯罪记录。

2. 民事赔偿责任：如果放火烧山造成了他人财产损失或者人身伤害，还可能涉及到民事赔偿责任。这种情况下，虽然不会有犯罪记录，但可能会有民事纠纷的记录。

三. 对后代的影响

1. 政审考量：根据我国《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若有犯罪记录，可能会对后代的征兵政审产生影响。过失烧山若构成犯罪并被判刑，则属于家庭成员的犯罪记录，可能影响后代的政审结果。

2. 处理建议：当发现政审过程中被提及此事且影响了政审结果时，应及时咨询法律专业人士，了解具体情况并寻求解决方案。

综上所述，烧山是否会有案底，关键在于行为是否构成犯罪。如果构成犯罪，则会留下案底；如果不构成犯罪，则不会留下案底，但可能面临行政处罚或民事赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。