结婚必须履行的法定义务是男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。具体分析如下：

一. 结婚登记是结婚的法定义务

• 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条规定：“要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。”这表明，结婚登记是确立婚姻关系的法定程序，男女双方有义务亲自到婚姻登记机关进行登记。

二. 结婚登记的具体要求

• 内地居民：根据《婚姻登记条例》第四条和第五条，内地居民结婚时，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记，并出具本人的户口簿、身份证以及无配偶和与对方当事人无直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。
• 非内地居民：对于香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨以及外国人，他们在中国内地结婚时，也需要按照相关规定出具相应的证件和证明材料，并共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。

综上所述，结婚必须履行的法定义务是男女双方亲自到婚姻登记机关进行结婚登记，并按照相关规定出具必要的证件和证明材料。这是确立婚姻关系的法定程序，也是保障婚姻合法有效的重要步骤。如有进一步需要，您可以继续咨询我。