《非法利用信息网络 帮助信息网络犯罪活动等刑事案件适用法律若干问题的解释》主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行解释。具体如下：

一. 非法利用信息网络

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十六条之一，网络服务提供者不履行法律、行政法规规定的信息网络安全管理义务，经监管部门责令采取改正措施而拒不改正，若致使违法信息大量传播、致使用户信息泄露造成严重后果、致使刑事案件证据灭失情节严重或有其他严重情节，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

二. 帮助信息网络犯罪活动

• 依据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二，明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单位犯此罪的，同样对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

这些解释明确了在非法利用信息网络和帮助信息网络犯罪活动中，哪些行为构成犯罪，以及相应的法律责任。我建议在实际操作中，应严格依据这些法律规定来判定和处理相关案件，确保法律的公正和权威。如有进一步需要，您可以继续咨询我。