商品存在质量问题时，消费者有权申请退货。具体分析如下：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条：经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。

二. 情况分析

1. 有国家规定或当事人约定：如果商品存在质量问题，且国家有相关规定或消费者与经营者之间有明确约定，消费者可以直接依据这些规定或约定申请退货。
2. 无国家规定或当事人约定：在没有国家规定或当事人约定的情况下，消费者自收到商品之日起七日内发现质量问题的，有权申请退货。如果七日后发现质量问题，但符合法定解除合同条件的（如商品存在严重质量问题，导致合同目的无法实现），消费者仍然可以及时退货。

三. 注意事项

• 消费者在申请退货时，应确保商品处于可退货状态，未因个人原因造成损坏或影响二次销售。
• 经营者应当承担因退货产生的运输等必要费用。

综上所述，商品存在质量问题时，消费者可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定申请退货。如有进一步需要，您可以继续咨询我。