关于拒执罪公安立案后不予追究的问题，我们可以从以下几个方面进行深入分析和解答：
核心结论：
拒执罪立案后不予追究，可能是因为证据不足、案情复杂、司法资源有限或法律程序要求等多种原因。面对这种情况，当事人可以通过与办案机关沟通、向上级反映或寻求专业法律帮助等途径来推动案件的进展。
可能的原因及解决途径：
证据不足或需要进一步审查：
- 拒执罪需要确凿的证据来证明被执行人的拒不执行行为。如果证据不足，侦查机关可能会决定不予追究或继续调查。
- 解决途径：当事人可以积极向侦查机关提供线索和证据，协助其完善证据链。
案情复杂或存在争议：
- 部分拒执罪案件因法律关系复杂、事实认定存在争议而难以迅速推进。
- 解决途径：当事人可以寻求专业律师的帮助，对案件进行深入分析，提出有力的法律意见和辩护策略。
司法资源有限或工作安排问题：
- 司法机关的工作负荷和资源分配可能影响案件处理效率。
- 解决途径：当事人可以与办案机关沟通，了解其工作计划和安排，合理表达关切和诉求。
法律程序与强制措施条件：
- 公安机关只能对符合条件的犯罪嫌疑人采取强制措施，且需遵循严格的程序和规定。
- 解决途径：当事人应了解并尊重法律程序，同时可以通过法律途径对不当的决定提出异议或申诉。
其他特殊情况：
- 如被执行人的身体状况、社会关系等特殊情况可能影响案件的进展。
- 解决途径：当事人可以根据具体情况，寻求相应的法律救济措施，如申请变更强制措施等。
具体建议：
- 保持与办案机关的沟通：定期向办案机关了解案件进展，及时提供必要的协助和配合。
- 寻求专业法律帮助：咨询专业律师，对案件进行全面评估，制定合适的法律策略。
- 保持理性和耐心：理解司法程序的复杂性和时间性，保持耐心和理性态度，避免采取过激行为。
综上所述，拒执罪立案后不予追究是一个复杂的问题，涉及多个方面的因素和法律程序。当事人应保持理性和耐心，通过合法途径来推动案件的进展，并积极配合司法机关的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。