婚姻登记全国通办的相关规定是在2025年5月10日起实施的修订后的《婚姻登记条例》中明确的。

根据该《条例》的修订内容，婚姻登记“全国通办”是婚姻登记制度改革的重要举措。此前，全国21个省（自治区、直辖市）已经开展了“跨省通办”试点工作，这一举措方便了群众异地办理婚姻登记，并得到了社会的良好反响。基于试点工作的成功和平稳顺利，修订后的《婚姻登记条例》在总结试点经验的基础上，深化了婚姻登记制度改革，正式实行了婚姻登记“全国通办”，从而进一步提高了婚姻登记的便利性。

实行“全国通办”后，当事人申请结婚登记、离婚登记、补领结婚证或者离婚证，均可以在《条例》规定的婚姻登记机关办理。这一规定极大地便利了广大民众，减少了因户籍、居住地等因素导致的婚姻登记不便，体现了政府对民众需求的关注和回应。

总的来说，婚姻登记全国通办的规定是在新修订的《婚姻登记条例》中明确的，这是婚姻登记制度改革的一项重要内容，旨在提高婚姻登记的便利性和效率，更好地服务广大民众。