针对您在公司干了四年多钟点工被辞退后如何赔偿的问题，以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：

一、补偿情况分析

1. 合法辞退：

   • 若您因严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等过错被辞退，公司无需支付经济补偿金。
   • 若公司因客观情况发生重大变化（如企业破产重整、生产经营严重困难等），且经与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议而辞退您，公司应支付经济补偿金。经济补偿金为4个月的工资，以您离职前12个月的平均工资为标准计算。

2. 违法辞退：

   • 若公司没有合法理由辞退您，这属于违法解除劳动合同。在这种情况下，公司应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即8个月的工资（同样以离职前12个月的平均工资为标准）。

二、维权步骤

1. 收集证据：

   • 保留劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、辞退通知等，以证明您的劳动关系存续时长、工资水平及单位辞退事实。

2. 与单位协商：

   • 首先尝试与公司沟通，明确指出根据《劳动合同法》的相关规定，您应获得的补偿金额。若属合法辞退但应支付经济补偿的，要求公司支付4个月工资；若属违法辞退，要求公司支付8个月工资的赔偿金。协商过程中注意保留聊天记录或通话录音作为证据。

3. 向劳动监察部门投诉或申请仲裁：

   • 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其责令公司支付补偿。
   • 也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需在知道或应当知道权利受侵害之日起一年内提出申请。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。

4. 提起诉讼：

   • 若对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、注意事项

• 确保您的辞退行为符合法律规定，即公司是否有合法的辞退理由。
• 工资计算应包括奖金、津贴等所有收入，且通常为税前工资。
• 在整个维权过程中，保持理性和冷静，不要情绪化，以专业的态度和公司沟通。

综上所述，根据您在公司干了四年多钟点工被辞退的情况，您应首先判断辞退是否合法，然后根据相关法律法规与公司协商或采取法律途径维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。