新监察法中关于提前介入的条件，主要依据的是《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》的相关规定。根据这些规定，提前介入主要适用于以下三个条件：
案件类型：提前介入主要针对的是重大、复杂、疑难案件。这类案件通常具有在本地区、本部门有重大政治影响、经济影响、社会影响，或者存在社会关系复杂、法律关系复杂、调查取证难度大、因果关系证明难等情节。只有这类案件，才需要考虑提前介入以提高办案质量和效率。
介入时机：提前介入的时机也有明确规定。一是监督检查、审查调查部门已查清主要违纪或者职务违法、职务犯罪事实，并提出倾向性意见时；二是对涉嫌违纪或者职务违法、职务犯罪行为性质认定分歧较大时。这两个时机都是案件审理部门可以提前介入的关键点，旨在确保案件查办的准确性和公正性。
批准程序：提前介入并非随意进行，而是需要经过批准程序。这意味着，只有当案件符合上述条件，并且经过相关程序批准后，案件审理部门才能正式提前介入。这一规定确保了提前介入的规范性和严肃性。
综上所述，新监察法中关于提前介入的三个条件分别是：案件类型需为重大、复杂、疑难案件；介入时机需为已查清主要违纪或职务违法、职务犯罪事实并提出倾向性意见，或对性质认定分歧较大时；以及需要经过批准程序才能正式提前介入。这些条件共同构成了提前介入的法律依据和实际操作标准。