遇到饮料中奖但商家以非本店购买为由拒绝兑奖的情况，您可以根据以下法律来维权索赔：
《中华人民共和国反不正当竞争法》：该法规定，经营者进行有奖销售不得存在下列情形，其中包括“所设奖的种类、兑奖条件、奖金金额或者奖品等有奖销售信息不明确，影响兑奖”以及“采用谎称有奖或者故意让内定人员中奖的欺骗方式进行有奖销售”等。如果商家拒绝兑奖，可能构成不正当竞争，您可以向市场监管部门举报，并要求商家承担相应的法律责任。
《中华人民共和国合同法》：如果您在购买饮料时，商家明确承诺了中奖后的兑奖事宜，那么这实际上在您和商家之间形成了一种合同关系。商家拒绝兑奖就构成了违约，您可以根据合同法的相关规定，要求商家履行兑奖义务，或者赔偿因此给您造成的损失。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法规定，消费者在购买、使用商品或者接受服务过程中，其合法权益受到损害的，有权依法要求赔偿。如果商家拒绝兑奖，损害了您的合法权益，您可以向消费者协会投诉，或者通过法律途径要求商家赔偿。
在维权过程中，建议您先与商家进行协商，要求商家按照承诺兑奖。如果协商无果，您可以收集相关证据（如购买凭证、中奖信息、与商家的沟通记录等），然后向市场监管部门、消费者协会或者法院寻求帮助，以维护自己的合法权益。