在我国，判刑留下的案底是永久保存的，无法消除，除非符合特定条件（如未成年人犯罪且被判五年有期徒刑以下）。

详细分析如下：

案底，通常指的是个人因刑事犯罪而被记录在司法机关档案中的前科记录。这些记录对于司法管理和社会安全具有重要意义。从司法管理的角度来看，保留案底有助于司法机关在后续工作中进行参考，更准确地评估犯罪者再犯的可能性。从社会安全的角度来看，案底的保留对于维护社会治安、防范潜在犯罪风险具有重要作用。

在我国法律体系中，判刑案底是永久保存的，这一规定主要基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款。具体来说，除了特定的未成年人犯罪记录封存制度外（即犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存），其他成年人因判刑产生的案底都会一直留存于公安机关及相关国家机关的数据库中。

因此，对于广大公民而言，遵守法律法规、远离犯罪行为是避免留下案底、维护个人声誉和前途的根本途径。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业的解答。