当公司因犯行贿罪而涉及法律纠纷时，授权委托人的处理方式和责任是一个重要的问题。以下是对此问题的详细解答：

首先，要明确的是，公司行贿会构成单位行贿罪。如果单位为谋取不正当利益而行贿，或者违规给予国家工作人员回扣、手续费，并且情节严重，那么单位将被判处罚金。同时，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。如果违法所得归个人所有，那么还将按照行贿罪对个人进行定罪处罚。

对于授权委托人来说，其处理方式和责任主要取决于其在行贿行为中的角色和参与度。如果授权委托人直接参与了行贿行为，或者对行贿行为有明确的知情并默许、纵容，那么其将可能被视为直接责任人员，并承担相应的法律责任。这包括可能被追究刑事责任，以及面临罚款、监禁等刑罚。

如果授权委托人并未直接参与行贿行为，且对行贿行为并不知情，或者虽然知情但及时采取了有效措施予以制止，并主动向有关部门报告，那么其可能不需要承担法律责任。然而，在这种情况下，授权委托人仍然需要积极配合相关部门的调查，提供必要的证据和信息，以协助查清事实真相。

此外，对于公司行贿罪的处理，还需要结合具体的案件事实和证据来进行。在处理过程中，授权委托人应该积极配合律师和相关部门的工作，提供全面的案件材料和证据，以便为辩护和量刑提供有力的支持。

综上所述，当公司因犯行贿罪而涉及法律纠纷时，授权委托人应该根据自己的角色和参与度来采取相应的处理措施，并积极配合相关部门的调查和工作。同时，也建议公司在日常经营中加强合规管理，防范类似法律风险的发生。