没有债务关系的人持续打电话给对方索要钱财，可能构成骚扰或敲诈勒索行为。具体分析如下：
如果仅是持续打电话骚扰：
- 这种行为可能违反了《治安管理处罚法》中关于扰乱他人正常生活的相关规定。受害者可以向公安机关报案，要求对方停止骚扰行为，并可能面临相应的治安处罚，如罚款、拘留等。
如果打电话索要钱财，且带有威胁性质：
- 这种行为可能构成敲诈勒索，违反了《刑法》的相关规定。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。如果行为人通过这种方式索要钱财，且数额较大或者多次敲诈勒索，那么可能面临刑事处罚。
法律建议：
- 对于受害者来说，首先应当保存好相关证据，如通话记录、短信、微信聊天记录等，以证明对方的骚扰或敲诈勒索行为。
- 可以向公安机关报案，要求对方停止违法行为，并追求其法律责任。
- 如果行为人的行为严重影响到你的正常生活或工作，还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失并道歉。
总结：没有债务关系的人持续打电话给对方索要钱财，根据具体情况可能构成骚扰或敲诈勒索行为。受害者应当保存好证据，及时向公安机关报案，并考虑采取法律手段维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。