在多人行贿480万的案件中，若存在重大自首情节，处理方式会综合考虑自首的法律效应以及行贿罪的具体情节。以下是对此问题的详细分析：
结论前置
在多人行贿480万的案件中，若行贿者存在重大自首情节，法院在量刑时会依法从轻或减轻处罚，具体幅度需根据行贿情节、自首时机、对侦破案件的作用及是否有立功表现等因素综合判定。
详细分析
自首的法律效应：
- 根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，同样可以从轻或者减轻处罚。若犯罪较轻、对侦破重大案件起关键作用或有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
行贿罪的具体情节：
- 行贿数额：480万属于数额较大的行贿行为，但自首情节可以作为量刑时的重要考量因素。
- 行贿目的、手段及后果：法院会综合考虑行贿的目的是否恶劣、手段是否狡猾以及行贿行为造成的社会危害后果。
- 自首的时机与态度：自首的时机越早，态度越诚恳，越有可能获得更大的从轻或减轻处罚幅度。
对侦破案件的作用及立功表现：
- 若行贿人的自首行为对侦破重大案件起到了关键作用，或者行贿人有重大立功表现，如揭发他人犯罪行为等，法院在量刑时会给予更大的从宽幅度。
量刑的综合考量：
- 法院在量刑时会综合考虑上述所有因素，以及行贿人的悔罪态度、社会危害性的消除程度等，以确保量刑的公正性和合理性。
具体建议
- 对于行贿者来说，尽早主动向司法机关交待行贿行为，并如实供述罪行，是争取宽大处理的重要途径。
- 行贿者及其家属可以积极与司法机关沟通，提供有助于侦破案件的信息或线索，以争取更好的量刑结果。
综上所述，在多人行贿480万的案件中，若存在重大自首情节，法院会依法从轻或减轻处罚，但具体幅度需根据案件的具体情况和行贿人的自首表现等综合判定。若您或您的家属面临类似问题，建议尽早咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。