在法律上，基于血缘的父子关系是无法断绝的。这种关系是自出生即存在的，且不受个人意志的转移。然而，如果是基于收养关系建立的父子关系，则是可以解除的。

1. 对于基于血缘的父子关系：

   • 法律上并没有规定可以断绝这种关系。亲子关系是一种基于血缘的自然联系，除非通过特定的法律程序（如领养关系的解除，但这并不适用于血缘关系），否则这种关系是不可断绝的。
   • 父亲对于子女的监护义务，在子女年满18周岁以后可以自动解除。但这并不意味着父子关系在法律上被断绝，只是监护义务终止。

2. 对于基于收养关系建立的父子关系：

   • 收养关系是可以解除的。如果收养关系双方同意解除，他们可以按照相关法律规定，持必要的证件，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
   • 如果收养关系双方不能达成协议，那么可以向人民法院起诉，由法院决定是否解除收养关系。在法院判决解除收养关系后，当事人还需到收养登记机关办理解除收养关系的登记。

综上所述，基于血缘的父子关系在法律上是无法断绝的，而基于收养关系建立的父子关系则可以在满足一定条件下解除。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。