结论前置：别人在你店赊1600元的烟，这一行为本身并不直接构成犯罪，因此不会判刑。但如果该行为涉及诈骗或其他非法手段，则可能触犯刑法。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 赊账是一种商业行为，通常基于双方的信任和约定。如果别人在你店赊1600元的烟，并且双方有明确的赊账协议，且赊账人后续按照约定归还了款项，那么这一行为是完全合法的，不会涉及任何法律问题。

2. 涉及诈骗的情况：

   • 如果赊账人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取你的财物，且数额较大（根据不同地区的法律规定，诈骗罪的起刑点可能有所不同），那么这一行为就可能构成诈骗罪。一旦构成诈骗罪，根据刑法的规定，可能会被判处相应的有期徒刑、拘役、管制等刑罚，并处罚金。

3. 涉及其他非法手段的情况：

   • 除了诈骗，如果赊账人使用了其他非法手段（如抢劫、抢夺等）来获取你的财物，那么这些行为也同样可能触犯刑法，并导致相应的法律后果。

法律建议：

• 在进行商业交易时，建议双方签订明确的书面协议，明确赊账的金额、还款时间、违约责任等条款，以保障双方的合法权益。
• 如果遇到赊账人不按时还款或存在其他违约行为，可以先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。
• 如果协商无果，且赊账人的行为涉嫌犯罪，建议及时向公安机关报案，并寻求专业的法律帮助。

总之，别人在你店赊1600元的烟并不直接构成犯罪，但如果涉及诈骗或其他非法手段，则可能触犯刑法。在遇到类似情况时，建议保持冷静，及时采取合适的措施来维护自己的合法权益。