起诉离婚时没有双方的身份证，确实可能会遇到一些困难，但并非无法解决。以下是一些建议，帮助您在没有对方身份证的情况下推进离婚诉讼：

首先，您需要明确对方的身份信息。在诉讼文书中，尽可能详细地注明对方的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所和联系方式等信息。这些信息虽然没有身份证号那么直接，但也能在一定程度上确定对方的主体身份。

其次，您可以尝试通过其他途径获取对方的身份信息。比如：

1. 查看手头现有的材料，如结婚证、合同等，这些文件中可能包含对方的身份信息。
2. 向公安机关等相关部门申请查询。不过，这通常需要满足一定的条件，并按照相关程序进行。
3. 从你们共同的亲朋好友处寻找线索，他们可能知道对方的身份信息。

如果以上方法都无法获取对方的身份信息，您可以向法院申请帮忙调查。法院会审查您提供的线索以及申请调查的必要性，并可能协助您获取相关信息。

另外，值得注意的是，根据相关法律规定，起诉离婚时并不强制要求提供对方的身份证号码。只要您能够提供足够的信息来确定对方的身份，法院就可以受理您的案件。

在推进离婚诉讼的过程中，您还需要关注其他一些要点，比如证据的收集。您需要收集证明夫妻感情破裂、财产分割、子女抚养权等相关问题的证据，以支持您的诉讼主张。

总之，虽然没有对方的身份证可能会增加一些诉讼的难度，但并非无法克服。只要您尽可能收集对方的身份信息，并按照相关程序进行诉讼，就有可能成功推进离婚诉讼并维护自己的合法权益。