消费者在商场摔倒后，关于哪个部门负责的问题，其实涉及多个部门和可能的责任主体。以下是对此问题的全面分析：

1. 商场管理方：

   • 商场作为经营场所的管理者，有保障消费者人身安全的责任。如果商场未能履行这一义务，例如地面湿滑未设警示、设施存在安全隐患、疏散通道堵塞等，导致消费者摔倒受伤，商场需承担相应的侵权责任。

2. 消费者保护部门：

   • 消费者保护部门主要负责处理消费者权益事务，对摔倒事件可以展开初步调查，了解事发经过和现场情况，为责任认定提供基础信息。

3. 市场监管部门：

   • 市场监管部门依照法律法规，监督检查商场的经营管理行为。在责任认定时，市场监管部门能评估商场的安全保障措施是否到位，以此作为判断商场责任的重要依据。

4. 公安机关：

   • 如果摔倒事件涉及治安问题，如是否有他人故意行为等，公安机关会介入调查，为责任划分提供依据。

5. 消费者自身责任：

   • 消费者自身也可能承担一定责任，例如因注意力不集中（如玩手机、聊天等）或违反商场规定（如在自动扶梯上逆行、在非运动区域剧烈运动等）导致摔倒，且商场不存在明显安全隐患的情况下，消费者自身需承担较大过错责任。

6. 第三方责任：

   • 如果消费者在商场摔伤是由第三方的行为造成的（如其他顾客奔跑打闹撞倒消费者），则责任应由实施侵权行为的第三方承担。

在发生摔倒事件后，消费者可以采取以下措施保护自己的合法权益：

• 首先与商场管理方协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费等；
• 如果协商不成，可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉，请求其介入调解；
• 对于情况严重的，可以直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，消费者在商场摔倒后的责任承担需根据具体情况综合判断，可能涉及商场管理方、消费者保护部门、市场监管部门、公安机关以及消费者自身或第三方等多个主体。建议消费者在遭遇此类事件时，及时收集证据并咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。