当您的车辆被损坏且有监控视频作为证据时，您可以按照以下步骤处理：
一、立即报警并固定证据
报警处理：
- 第一时间拨打报警电话，告知警方车辆被损坏的情况，并请求出警调查。
- 警方会到场进行勘查，并可能调取监控视频以确认事故情况。
固定监控证据：
- 在报警前或等待警方到场时，您可以先查看监控视频，确认损坏发生的具体时间、地点以及肇事车辆的信息（如车型、颜色、车牌号码等）。
- 使用手机或其他设备拍摄监控画面的照片或视频，确保画面清晰，能够完整反映损坏的全过程。
- 同时，对车辆受损部位进行多角度拍照，详细记录受损情况。
二、尝试联系对方车主
- 如果监控视频中能够清晰识别出肇事车辆的车牌号码，您可以尝试通过车牌信息联系对方车主。
- 可以通过拨打122报警电话请求交警部门协助查询车主联系方式，或者按照合规流程通过保险公司查询。
三、与保险公司沟通理赔
报案理赔：
- 在保留好相关证据后，尽快联系您的车辆保险公司，报告事故情况并提出理赔申请。
- 提供警方出具的事故认定书（如有）、监控录像、车辆受损照片等证据材料，以便保险公司进行理赔审核。
了解保险条款：
- 仔细阅读您的保险合同条款，了解保险公司对于此类事故的赔偿规定。
- 如果购买了车损险等相应保险，并且符合保险条款的赔偿条件，您可以要求保险公司进行赔偿。
四、协商解决或法律途径
友好协商：
- 如果能够联系到对方车主，并且对方愿意承担责任，您可以与对方进行友好协商，就赔偿事宜达成一致。
- 签订赔偿协议，明确责任划分和赔偿金额等细节。
法律诉讼：
- 如果协商无果，或者对方拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 咨询专业律师，了解诉讼流程和所需证据材料。
- 准备起诉状和相关证据（如监控视频、车辆受损照片、维修清单等），向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
五、维修车辆并保留凭证
- 选择正规的汽车维修厂或4S店进行维修。
- 与维修方明确维修项目和费用，并要求提供详细的维修清单和发票。
- 保留好维修凭证，以便后续保险理赔或法律诉讼时使用。
六、其他注意事项
- 保持冷静，不要破坏现场或移动车辆，以免影响证据的收集。
- 尽可能收集所有相关证据，包括现场照片、目击者证言等。
- 如果车辆被损坏但未即时发现，应仔细检查车身各部位，尤其是容易被忽视的区域。
综上所述，当您的车辆被损坏且有监控视频作为证据时，应立即报警、固定证据、尝试联系对方车主、与保险公司沟通理赔，并根据情况选择协商解决或法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静并妥善保留所有相关证据是至关重要的。