首先，我们需要明确一点：把人打成轻伤是涉及到故意伤害罪的行为，是否坐牢并不完全取决于是否有能力赔偿，而是主要取决于犯罪行为的性质和严重程度，以及司法机关的判定。
如果构成故意伤害罪：即便没钱赔偿，只要构成故意伤害罪，就可能被判刑坐牢。因为刑事责任的承担并不以民事赔偿为前提，司法机关会依法追究其刑事责任。在量刑时，法院会综合考虑犯罪情节、悔罪表现等多方面因素，积极赔偿并取得谅解是实践中常见的从轻量刑情节。若无力赔偿，从轻情节缺失，被判处监禁刑（有期徒刑或拘役）的可能性相对较大。
如果未构成犯罪或犯罪情节轻微：若打人情节较轻，经鉴定为轻微伤等，一般按治安管理处罚法处理，多是行政拘留和罚款，不一定会坐牢。即便构成刑事犯罪，若犯罪情节相对较轻、社会危害性较小且有其他从轻情节的案件，即便没钱赔偿，也可能判处缓刑等非监禁刑。
关于民事赔偿：即便没钱赔偿，受害者依然可以在刑事诉讼时提起附带民事诉讼。法院判决生效后，若被告有财产却不赔偿，受害者可以申请强制执行，法院会查封、扣押财产等。若被告确实无钱可赔，法院可终结本次执行，但发现被告有财产后仍可恢复执行。
综上所述，把人打成轻伤后，无论是否有钱赔偿，都可能面临刑事责任。赔偿只是民事部分，积极赔偿并取得谅解可以在量刑时从轻，但无力赔偿并不影响定罪。因此，建议尽快与受害者协商赔偿事宜，并主动向司法机关投案自首，争取从宽处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。