首先，对于“承认虚假租赁合同并纠正后是否还有责任”的问题，我可以明确地告诉你，即使后来进行了纠正，但在某些情况下，仍然可能需要承担一定的法律责任。接下来，我会详细解释这一点。
核心结论
承认虚假租赁合同并纠正后，是否还有责任，取决于多个因素，包括虚假合同的具体内容、纠正的时机、以及是否给对方造成了实际损失等。
具体分析
虚假合同的内容与性质：
- 如果虚假合同中涉及的内容严重违法，如欺诈、伪造等，那么即使后来纠正，也可能因为之前的违法行为而需要承担法律责任。
- 如果虚假合同只是由于疏忽或误解导致的，且未给对方造成实际损失，那么在及时纠正并取得对方谅解的情况下，可能不需要承担太严重的法律责任。
纠正的时机：
- 如果在虚假合同被实际履行之前，或者在被对方发现之前，主动承认并纠正错误，那么责任可能会相对较轻。
- 如果虚假合同已经实际履行，或者给对方造成了实际损失后才进行纠正，那么责任可能会相对较重。
是否给对方造成实际损失：
- 如果虚假合同没有给对方造成实际损失，或者损失较小，那么在及时纠正并赔偿损失的情况下，可能只需要承担较轻的法律责任。
- 如果虚假合同给对方造成了较大的实际损失，那么除了需要承担赔偿责任外，还可能面临其他法律责任，如行政处罚、民事赔偿等。
法律建议
- 及时纠正：一旦发现签订了虚假租赁合同，应尽快与对方沟通，承认错误，并寻求纠正的方法。
- 赔偿损失：如果虚假合同已经给对方造成了损失，应主动承担赔偿责任，以减轻法律后果。
- 咨询专业意见：在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
总之，承认虚假租赁合同并纠正后是否还有责任，需要根据具体情况来判断。但无论如何，及时纠正、赔偿损失、并咨询专业意见都是非常重要的。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。