共同承担还款责任法律规定的主要内容如下：

共同还款责任指的是两个或更多个民事主体（如自然人、法人或其他组织）对同一债务承担共同偿还的义务。这一责任在法律上主要依据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规中关于合同、债务承担和担保的规定。

1. 借款合同中的共同还款人：

   • 根据《民法典》第五百零九条，共同还款人在借款合同中明确承诺还款后，出借人有权要求其在约定范围内承担还款责任。若不履行，出借人可向法院提起诉讼。
   • 当多人共同签署借款合同时，他们均成为共同债务人，需对合同约定的债务负责。

2. 夫妻共同债务中的共同还款责任：

   • 《民法典》第一千零六十四条明确了夫妻共同债务的范围及清偿方式，包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 夫妻双方需对共同债务承担共同还款责任，即使离婚，也需协商或经法院判决来清偿债务。

3. 合伙债务中的共同还款责任：

   • 根据《民法典》第九百七十三条，合伙人对合伙债务承担连带责任。
   • 债权人可以要求任何一个合伙人偿还全部合伙债务，该合伙人在偿还超出自己份额的部分后，有权向其他合伙人追偿。

4. 保证关系中的共同保证人责任：

   • 《民法典》第六百九十九条和第七百条分别规定了共同保证人的责任分担和追偿权。
   • 债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任，保证人承担责任后有权向债务人或其他共同保证人进行追偿。

综上所述，共同承担还款责任的法律基础坚实，且在不同情境下均有明确的法律规定。无论是借款合同、夫妻共同债务、合伙债务还是保证关系，共同还款人都需按照法律规定承担相应的还款责任。如您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。