签了认罪认罚书上的刑期，到法院确实存在减刑的可能。下面我详细为你解释一下：

1. 认罪认罚从宽制度：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并且愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这就是认罪认罚从宽制度。
   • 签署认罪认罚书，是犯罪嫌疑人、被告人表达悔意、愿意接受法律处罚的一种方式。这有助于提升司法效率，节约司法资源。

2. 法院量刑考量因素：

   • 法院在量刑时，会全面、综合地考量整个案件的情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的悔罪表现等。
   • 即便签署了认罪认罚书，如果在后续的诉讼过程中，被告人有立功、自首等法定从轻、减轻处罚的情节，法院依然会依据相关法律规定进行认定，并在量刑时体现出减刑。

3. 减刑的具体幅度：

   • 减刑的具体幅度并不是固定的，而是由法院根据案件的具体情况依法裁定。
   • 法院会综合考虑被告人的犯罪情节、认罪态度、悔罪表现以及社会危害程度等因素，来确定合理的减刑幅度。

4. 实例说明：

   • 比如，小朱在审查起诉阶段签署了认罪认罚具结书。但到了法院审判阶段，小朱向警方揭发了他人的重大犯罪行为，且查证属实。这种情况下，法院会根据小朱的立功表现，在量刑时给予从轻或者减轻处罚。

综上所述，签了认罪认罚书上的刑期，到法院确实存在减刑的可能。但具体的减刑幅度，需要由法院根据案件的具体情况依法裁定。如果你有进一步的法律问题或者需要更详细的解释，可以直接向我咨询。