公安机关管辖的经济犯罪案件种类繁多，涵盖了多个关键领域。以下是对这些案件的主要分类和具体罪名的详细介绍：

一、金融类经济犯罪

金融类经济犯罪是公安机关管辖的重点之一，主要包括：

1. 集资诈骗罪：以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的行为。
2. 贷款诈骗罪：通过编造虚假财务报表、提供虚假担保等手段骗取银行贷款，且数额较大。
3. 信用卡诈骗罪：利用信用卡进行诈骗活动，如使用伪造的信用卡、恶意透支等，骗取财物数额较大。
4. 伪造、变造金融票证罪：伪造、变造汇票、本票、支票等银行结算凭证或信用证及其附随单据的行为。

此外，金融类经济犯罪还包括资助恐怖活动案、走私假币案、欺诈发行股票、债券案等多种类型。

二、涉税类经济犯罪

涉税类经济犯罪主要涉及税收领域的违法行为，主要包括：

1. 逃税罪：纳税人故意违反税收法规，采用欺骗、隐瞒等方式逃避纳税义务的行为。
2. 虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪：虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的发票，且情节严重的行为。

此外，涉税类经济犯罪还包括抗税罪、骗取出口退税罪等多种类型。

三、商贸类经济犯罪

商贸类经济犯罪主要涉及商业贸易领域的违法行为，主要包括：

1. 合同诈骗罪：在签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，骗取对方当事人财物，且数额较大的行为。
2. 非法经营罪：违反国家规定，从事非法经营活动，扰乱市场秩序，且情节严重的行为。
3. 侵犯商业秘密罪：以盗窃、利诱、胁迫或其他不正当手段获取权利人的商业秘密，或非法披露、使用、允许他人使用其所掌握的商业秘密，给权利人造成重大损失的行为。

此外，商贸类经济犯罪还包括虚假出资、抽逃出资案、假冒注册商标案、销售假冒注册商标的商品案等多种类型。

四、其他重要经济犯罪

除了上述三类经济犯罪外，公安机关还管辖其他一些重要的经济犯罪，如：

1. 职务侵占罪：公司、企业或其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
2. 挪用资金罪：公司、企业或其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或借贷给他人，数额较大、超过三个月未还，或虽未超过三个月但数额较大、进行营利活动，或进行非法活动的行为。

综上所述，公安机关管辖的经济犯罪案件种类繁多，涉及金融、税务、商贸等多个领域。每种类型的经济犯罪都有其特定的法律定义、构成要件和相应的处罚措施。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师以获取法律帮助。作为专业律师，我在合同纠纷、刑事辩护、知识产权等领域有着丰富的经验，如有需要，可直接向我提问。