在自行车逆行和电瓶动车相撞的事故中，责任的追究制度主要依据双方的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定。以下是对此问题的详细解答：
核心结论
一般情况下，自行车逆行将承担主要或全部责任，但如电瓶动车也存在违法行为，则双方需根据过错程度共同承担责任。
责任划分原则
单方过错：
- 如自行车逆行是导致事故发生的唯一原因，且电瓶动车正常行驶无其他违法行为，自行车骑行者将承担全部责任。这是基于《道路交通事故处理程序规定》及《道路交通安全法》中关于车辆通行规定的违反。
双方过错：
- 若电瓶动车存在超速、闯红灯、未注意观察路况等违法行为，双方将根据各自过错的严重程度分别承担主要责任、同等责任或次要责任。责任的划分将综合考虑双方的具体违法行为和事故现场情况。
特殊情况：
- 如自行车故意驶入机动车道逆行，且电瓶动车在无其他过错的情况下，自行车通常被视为主要责任方；电瓶动车可能承担次要责任，但赔偿比例会根据具体情况确定。
法律责任与处罚
- 对逆行的处罚：自行车逆行违反了《道路交通安全法》第三十五条的规定，将被处以警告或五元以上五十元以下的罚款。这是依据《道路交通安全法》第八十九条的规定。
- 赔偿责任：事故造成人身伤亡或财产损失的，责任方需承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、财产损失等。赔偿责任的确定根据事故责任划分结果和实际损失情况进行。
事故处理流程
现场处理：
- 立即停车保护现场，有人受伤时拨打120急救电话，并拨打122报警电话通知交警部门。
- 交警到达后进行现场勘查，收集证据。
责任认定：
- 交警部门根据现场勘查、调查取证及相关法律法规，在规定时间内作出道路交通事故认定书，明确双方责任。
赔偿协商与调解：
- 责任认定后，双方可协商赔偿事宜。协商不成可请求公安机关交通管理部门调解，或向人民法院提起民事诉讼解决赔偿纠纷。
综上所述，自行车逆行与电瓶动车相撞事故的责任认定是一个综合考虑多种因素的过程。在处理此类事故时，建议当事人积极配合交通管理部门的调查和处理工作，以确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。