当发生交通事故时，当事人应当冷静并按照以下步骤妥善处理：

一、立即停车并保护现场

1. 确保安全：首先确保自身和他人的安全，避免进一步的事故发生。
2. 停车并保护现场：立即停车，不要移动车辆或相关物品，以免破坏现场证据。若因抢救受伤人员需要变动现场，应标明位置。

二、救助伤者并报警

1. 救助伤者：若有人身伤亡，应立即抢救受伤人员，并拨打120急救电话。
2. 报警：迅速拨打报警电话，通知交通警察或公安机关交通管理部门前来处理。

三、配合警方调查

1. 如实陈述：警方到达后，如实陈述事故发生经过，不得隐瞒或歪曲事实。
2. 提供证件：配合警方调查，提供相关信息和证件，如驾驶证、行驶证等。

四、通知保险公司

若车辆已购买保险，应及时通知保险公司，以便后续理赔处理。

五、协商或报警定责

1. 自行协商：对于未造成人身伤亡且双方对事实及成因无争议的交通事故，当事人可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。
2. 报警定责：若对事故事实或成因有争议，或涉及人身伤亡，应等待交警勘查现场、认定责任。

六、后续处理

1. 治疗与保留票据：涉及人身伤亡的，要积极配合治疗伤者，同时保留好相关票据，如医疗费、交通费等，以便后续理赔。
2. 赔偿协商：责任认定后，可依据责任划分要求对方及保险公司承担相应赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等。
3. 法律途径：若协商不成，可通过法律途径解决纠纷，维护自身合法权益。

特别注意

1. 不要逃逸：发生交通事故后，切勿逃逸，否则将承担更严重的法律责任。
2. 遵守法律规定：在处理交通事故过程中，应遵守相关法律法规，不得有违法行为。

总之，发生交通事故后，当事人应冷静应对，按照上述步骤妥善处理，以确保自身和他人的权益得到保障。