当乘客乘坐出租车遭遇车祸时，赔偿问题主要涉及两个方面：一是基于客运合同的违约责任，二是基于侵权行为的责任划分。以下将详细解释这两种情况下的赔偿方式和流程。
一、基于客运合同的违约责任
赔偿依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，出租车公司作为承运人，有义务将乘客安全送达目的地。若出租车在运输过程中发生事故，导致乘客受伤，出租车公司应承担相应的赔偿责任。
赔偿内容：
- 乘客可以主张的赔偿包括医疗费、护理费、交通费、误工费、住院伙食补助费、必要的营养费、后续治疗费等相关费用。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
索赔流程：
- 乘客应首先收集相关证据，如打车票据、医院诊断证明、费用清单等。
- 与出租车公司协商赔偿事宜，提出自己的赔偿要求。
- 若协商不成，乘客可以向法院提起民事诉讼，要求出租车公司承担赔偿责任。
二、基于侵权行为的责任划分
责任判断：
- 在车祸中，若出租车司机负全责，则由出租车公司和保险公司承担赔偿责任。
- 若对方车辆有责任，乘客可以要求对方车辆的保险公司和车主按责任比例赔偿。
索赔流程：
- 乘客同样需要收集相关证据，如事故认定书、医院诊断证明、费用清单等。
- 先与责任方及保险公司进行协商，提出赔偿要求。
- 若协商无果，乘客可以通过诉讼方式解决赔偿问题。
注意事项
- 在处理赔偿问题时，乘客应保持冷静，理性对待，避免与责任方发生不必要的争执。
- 乘客应尽可能详细地记录事故经过，包括时间、地点、车辆信息、受伤情况等，以便后续索赔。
- 若需要法律帮助，乘客可以咨询专业律师，了解自己的权益和索赔流程。
综上所述，当乘客乘坐出租车遭遇车祸时，应根据具体情况选择合适的索赔方式，并遵循相应的索赔流程。同时，乘客应保留好相关证据，以便在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。