在没有红绿灯的地方左拐时，如果因避开直行车辆而摔倒，责任的划分需要根据具体情况来分析。以下是我根据相关法律法规和实际情况，给出的详细解答：
结论前置
责任的归属并非一成不变，而是需要根据双方车辆的行驶状况、是否遵守交通规则以及道路条件等多种因素来综合判断。一般来说，如果转弯车辆未遵守让行规则，即未让直行车辆先行，导致摔倒或其他事故，转弯车辆可能需要承担主要或全部责任。但直行车辆若存在违法行为，也可能承担相应责任。
详细分析
转弯车辆的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯车辆在通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时，应让直行的车辆先行。如果转弯车辆未观察路况、未避让直行车辆即进行转弯，导致摔倒或碰撞，通常需承担主要或全部责任。
直行车辆的责任：
- 直行车辆虽然享有优先通行权，但也需在确保安全、畅通的原则下通行。如果直行车辆存在超速、酒驾、无证驾驶等违法行为，也可能对事故的发生负有责任，甚至在某些情况下承担主要或全部责任。
双方责任的判定：
- 在实际事故中，责任的判定并非简单的是非对错，而是需要综合考虑双方车辆的行驶轨迹、速度、是否遵守交通规则以及道路条件等多种因素。例如，如果转弯车辆已经采取了合理的避让措施，但直行车辆仍然因超速或未注意观察而导致事故发生，那么直行车辆也可能承担一定责任。
特殊情况的考虑：
- 如果摔倒的转弯车辆是非机动车或行人，且在事故中受到了伤害，那么在责任判定时通常会给予更多的保护。同时，如果事故发生在夜间或视线不良的条件下，还需考虑照明设施、道路标志等因素对事故发生的影响。
实际操作建议
在发生此类事故时，建议双方立即停车、保护现场并报警处理。等待交警部门到场进行勘查和调查取证后，依据相关法律法规和实际情况作出责任认定。同时，也提醒广大驾驶员在驾驶过程中要严格遵守交通规则，确保行车安全。
如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为您提供法律支持和解答。