结论前置：背后有团队支持患者家属发抖音，是否犯法，取决于发布的内容是否构成侵权或违反其他法律规定。

详细分析：

1. 内容合法性：首先，要判断患者家属在抖音上发布的内容是否合法。如果内容涉及造谣、诽谤、侵犯他人隐私或名誉权等违法行为，那么无论是患者家属自己发布还是背后有团队支持，都可能构成犯法。例如，如果团队支持患者家属发布虚假医疗信息或恶意攻击医疗机构，这将违反相关法律法规。

2. 团队支持的性质：其次，要看团队支持的性质。如果团队只是提供技术支持、内容策划等合法帮助，并没有参与任何违法行为，那么这种支持是不犯法的。然而，如果团队参与策划、实施或鼓励患者家属发布违法内容，那么团队和患者家属都可能面临法律责任。

3. 法律责任：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，侵犯他人合法权益（如名誉权、隐私权等）需要承担相应的民事责任，包括但不限于赔礼道歉、赔偿损失等。如果构成犯罪，还可能面临刑事处罚。

法律建议：

• 在发布任何内容之前，请务必确保内容的合法性，避免侵犯他人的合法权益。
• 如果患者家属需要法律帮助或咨询，建议寻求专业律师的意见，以确保自己的行为符合法律法规。
• 对于团队来说，也应谨慎选择合作对象和内容，避免卷入不必要的法律纠纷。

总之，背后有团队支持患者家属发抖音是否犯法，关键在于发布的内容是否合法以及团队支持的性质。在发布内容时，请务必遵守相关法律法规，尊重他人的合法权益。