关于撤回执行申请的法律规定，我可以从行政机关和民事诉讼两个角度为您详细解答：
一、行政机关撤回执行申请的规定
行政机关在执行程序中撤回执行申请，必须严格遵循相关法律法规及司法解释的规定。具体来说：
撤回情形：
- 行政机关若发现原行政行为存在错误、不当或需变更，应主动撤回执行申请。
- 若当事人在执行前已主动履行相关义务，或与行政机关达成和解并已履行完毕，行政机关可撤回执行申请。
- 当执行标的物已灭失或不复存在，行政机关应撤回执行申请。
- 若相关法律、法规、规章或政策发生变化，导致原行政行为失去执行依据，行政机关应及时撤回执行申请。
- 存在其他合法且合理的原因，使得执行无法或不宜继续，行政机关亦可撤回执行申请。
撤回程序：
- 行政机关需正式向法院提交撤回执行申请书，详细阐述撤回的理由、事实依据及法律依据。
- 人民法院将对行政机关提交的撤回申请进行全面审查，包括撤回理由的正当性、合法性的综合考量。
- 经审查，若法院认为撤回申请理由正当且符合法律规定，将准予撤回，并终结执行程序。
撤回后的限制：
- 准予撤回执行申请后，行政机关不得以同一行政行为再次申请强制执行，除非出现新的事实或证据。
二、民事诉讼中撤回执行申请的规定
在民事诉讼中，撤回执行申请同样需要遵循相关法律规定：
撤回情形：
- 申请执行人与被执行人达成和解协议后，可以请求撤回执行申请。
- 在不违反法律法规的强制性规定的情形下，当事人可以自主决定是否撤销执行申请。
撤回后的法律后果：
- 申请人撤销执行申请的，人民法院裁定终结执行程序。
- 撤回执行申请后，若一方当事人不履行或不完全履行和解协议，对方当事人可在申请执行时效期间内再次申请执行。
再执行的启动：
- 撤回执行申请的，再执行是以申请恢复执行为启动程序。
- 撤销执行申请的，再执行是以再次申请执行为启动程序。但根据司法实务，撤销执行申请后，有的也以申请恢复执行的方式启动执行程序。
综上所述，无论是行政机关还是民事诉讼中的当事人，在撤回执行申请时都必须严格遵守相关法律规定，确保撤回行为的合法性、正当性，并经过人民法院的审查批准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。