在商事仲裁案中，如果中级人民法院驳回了撤销仲裁决定书的请求，并且指明不许上诉，这一决定的法律依据主要来源于《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释。

核心结论：中院驳回撤销仲裁决定书请求后，当事人不能上诉，但可以考虑在符合法定条件时申请再审。

法律依据与分析：

1. 一裁终局原则：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第九条：“仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。”这一条款确立了仲裁的一裁终局原则，即仲裁裁决一旦作出即具有法律效力，当事人不得就同一纠纷再次申请仲裁或起诉。

2. 撤销仲裁裁决的程序与不可上诉性：

   • 当事人认为仲裁裁决存在法定可撤销情形的，可以向中级人民法院申请撤销仲裁裁决。中级人民法院经审查后，可以作出撤销仲裁裁决或驳回申请的裁定。
   • 对于中级人民法院作出的撤销仲裁裁决的裁定（无论是撤销还是驳回），当事人不得上诉。这是因为该裁定属于程序性裁定，旨在解决仲裁裁决是否存在法定可撤销情形的问题，而非对实体权利义务进行审理和裁判。

3. 再审的可能性：

   • 虽然当事人不能对撤销仲裁裁决的裁定提起上诉，但在符合法定条件时，可以向有管辖权的人民法院申请再审。再审的申请需要满足一定的条件和程序要求，如提供新的证据、证明原裁定存在错误等。
   • 法律依据为《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款，该法规定了当事人对已经发生法律效力的裁定，在符合法定条件时可以申请再审。

实践建议：

• 在申请撤销仲裁裁决前，当事人应充分了解法律规定的可撤销情形，并确保自己的申请符合法律规定。
• 申请撤销仲裁裁决需要提供充分的证据支持自己的主张，因此当事人应尽可能收集相关证据材料。
• 如果撤销仲裁裁决的申请被驳回，并且不许上诉，当事人可以考虑在符合法定条件时申请再审，以维护自己的合法权益。

综上所述，中院驳回撤销仲裁决定书请求后，当事人应尊重法院的裁定，并考虑在符合法定条件时通过申请再审等途径来维护自己的权益。如有进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。