一般情况下，承包人在将工作内容全部分包给一家公司后，不能再分包给其他公司。以下是具体的分析：

法规依据

根据《中华人民共和国建筑法》以及相关法律法规，建筑工程的承包与分包有着明确的规定。承包人在承接工程后，应当按照合同约定履行自己的义务，不得随意将工程再分包给他人，除非合同中有明确的约定或者经过发包人的同意。

分包原则

1. 合法分包：分包必须符合法律规定，不能违反法律法规的强制性规定。
2. 合同约定：分包应当基于承包人与发包人之间的合同约定进行，如果合同中没有明确允许分包，或者明确禁止分包，那么承包人就不能擅自分包。
3. 发包人同意：即使合同中没有明确禁止分包，承包人在分包前也应当征得发包人的同意。

具体分析

1. 已全部分包：题目中提到承包人已将工作内容全部分包给一家公司，这意味着承包人已经将其承包的工程任务全部转交给了这家公司去完成。
2. 再分包问题：在已经全部分包的情况下，承包人一般不能再将工程分包给其他公司。因为这样做可能会违反合同约定，也可能违反法律法规关于分包的规定。
3. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况，比如原分包公司无法完成全部工作，或者因为某些原因需要与其他公司合作完成等。在这些情况下，承包人可能需要与发包人协商，并经过发包人的同意后，才能进行再分包。

法律建议

1. 遵守合同约定：承包人在进行分包时，应严格遵守与发包人之间的合同约定，确保分包行为符合合同约定和法律规定。
2. 征得发包人同意：在分包前，承包人应当征得发包人的明确同意，以避免因擅自分包而引发的法律纠纷。
3. 注意分包质量：无论是初次分包还是再分包（如果允许的话），承包人都应当关注分包公司的施工质量和信誉，确保工程质量符合合同约定和法律法规的要求。

综上所述，承包人在将工作内容全部分包给一家公司后，一般不能再分包给其他公司。如果确实需要再分包，应当与发包人协商并征得其同意，同时遵守相关法律法规和合同约定。