偷窃公厕监控的行为可能构成盗窃罪，并会受到相应的法律制裁。具体法律后果如下：

1. 构成盗窃罪的情形：

   • 如果公厕监控设备本身具有价值，且行为人是以非法占有为目的，秘密窃取该设备，那么行为人的行为就可能构成盗窃罪。根据盗窃物品的价值和情节，行为人可能面临不同的刑罚，包括有期徒刑、拘役、管制，以及罚金等。
   • 如果行为人偷窃监控设备是为了获取其中的数据或信息，且这些数据或信息具有经济价值或能够对他人造成损害，那么行为人的行为同样可能构成盗窃罪，且可能因侵犯他人隐私或数据安全而面临更严重的法律后果。

2. 不构成盗窃罪但违法的情形：

   • 如果行为人只是暂时拿走监控设备，并未打算永久占有，且及时归还，那么可能不构成盗窃罪。但这种行为仍然属于侵犯他人财产权的行为，可能会受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。

3. 法律建议：

   • 无论出于何种目的，偷窃公厕监控设备都是违法行为，行为人应当立即停止这种行为，并主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
   • 如果行为人已经实施了偷窃行为，且被公安机关抓获，那么应当积极配合调查，如实供述自己的罪行，争取宽大处理。
   • 对于受害者而言，应当及时报警，并向公安机关提供线索和证据，以便公安机关能够迅速破案，追回被盗物品，维护自己的合法权益。

综上所述，偷窃公厕监控的行为可能构成盗窃罪，并会受到相应的法律制裁。因此，建议行为人切勿心存侥幸，应当遵守法律法规，尊重他人的财产权和隐私权。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。