在汽车右转与自行车直行发生交通事故时，责任的判定是一个综合多方面因素考虑的过程。以下是对此问题的详细解答：

一、基本责任原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，机动车在通过无交通信号灯控制或无交通警察指挥的交叉路口时，向右转弯的机动车应让相对方向行驶的左转弯或直行的车辆先行。这是判定责任的基本原则，即“右转让直行”。因此，在通常情况下，如果右转车辆未礼让直行车辆导致碰撞，右转车辆需承担主要甚至全部责任。

二、具体责任划分

在具体责任划分上，我们需要考虑以下几种情况：

1. 右转车辆全责的情况：

   • 右转车辆在转弯前未充分观察路况，未能及时发现并避让直行车辆，导致碰撞。这种情况下，右转车辆通常需承担全部责任。
   • 如果直行车辆是在绿灯状态下正常行驶，而右转车辆违反交通信号指示（如红灯停、绿灯行）进行右转，那么右转车辆也将承担全部或大部分责任。

2. 直行车辆也需担责的情况：

   • 如果直行车辆存在违法行为，如超速、闯红灯、酒驾、无证驾驶等，那么直行车辆也需承担相应的责任。责任划分需根据双方过错的严重程度来确定，可能是主次责任，也可能是同等责任。
   • 即使直行车辆具有优先通行权，但如果其车速过快或距离过近导致无法及时刹车避免碰撞，直行车辆也可能被认定负有一定责任。

3. 双方均无过错的情况：

   • 如果事故是由于不可预见、不可避免的原因导致的，如突发的机械故障、道路突发状况等，且双方均未违反交通规则，那么这种情况可能被视为交通意外事故，双方均无责任。

三、责任认定的程序与异议处理

在交通事故处理中，交警会通过现场勘查、查看监控录像、询问当事人等方式来收集证据，并依据交通法规和具体事实来准确划分责任。如果当事人对责任认定结果有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

四、驾驶员的行车建议

为了避免此类交通事故的发生，驾驶员在行车过程中应严格遵守交通规则，特别是在转弯时要提前观察路况、减速慢行，并确保不会妨碍其他车辆的正常行驶。同时，直行车辆也应保持合理的车速和车距，以便在紧急情况下能够及时刹车避免碰撞。

综上所述，在汽车右转与自行车直行发生交通事故时，责任的判定需综合考虑多种因素。因此，在处理此类交通事故时，应秉持公正、客观的原则，依据相关法律法规和事实情况进行综合判断。