当您的车辆发生追尾事故且后方车辆全责但不愿意赔偿时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、明确结论

您有权要求对方承担赔偿责任，若对方拒不履行，您可通过协商、调解、保险理赔以及法律途径等多种方式来解决问题，并可申请法院强制执行。

二、详细步骤与法律依据

1. 保留证据

   • 立即拍摄事故现场照片，包括车辆受损部位、事故位置等，并尽可能收集监控录像、对方驾驶证和行驶证信息。
   • 妥善保存事故责任认定书、车辆维修发票等所有与事故相关的文件。

2. 尝试协商与调解

   • 首先尝试与对方友好协商，明确指出其责任并要求赔偿。
   • 若协商无果，可联系交警部门请求调解，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，交警部门可协助解决交通事故损害赔偿争议。

3. 保险理赔

   • 向自己的保险公司报案，根据保险合同条款寻求赔偿或代位追偿帮助。即使对方全责，您的保险公司也可能提供快速的理赔服务。
   • 积极协助保险公司完成车辆定损，并按照流程提交索赔申请。

4. 法律途径

   • 若协商和调解均失败，可考虑委托律师发送正式催款函，告知对方法律后果。
   • 若无仲裁约定或直接协商不成，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失及合理费用。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，法院将依法审理并作出判决。
   • 若对方不履行法院判决，可依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定申请强制执行，法院将依法采取多种措施强制对方赔偿。

5. 其他注意事项

   • 若对方车辆虽有保险但保险公司拒赔，同样可通过法律途径解决。
   • 在处理过程中保持冷静，积极配合交警、保险公司及法律程序的要求。
   • 因车辆维修产生的合理交通费用等额外支出，也可在诉讼中一并要求对方承担。

综上所述，面对车辆被追尾且对方拒绝赔偿的情况，您应首先确保证据完整，然后依次尝试协商、调解、保险理赔及法律途径来解决问题。在整个过程中，请保持冷静、理智，并依据相关法律法规进行操作，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。