关于“投毒 治安管理处罚法的案由”这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

结论前置

投毒行为若违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，其案由通常涉及故意损毁公私财物或投放危险物质等违法行为。

分析说明

1. 故意损毁公私财物：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 若投毒行为导致公私财物损毁，如污染水源、破坏农作物等，则可能构成此违法行为，从而成为治安管理处罚的案由。

2. 投放危险物质：

   • 虽然“投毒罪”罪名已修改为“投放危险物质罪”，但在治安管理层面，投放毒害性物质的行为同样可能受到处罚。
   • 若投毒行为涉及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，即使未造成严重后果，也可能因违反治安管理而受到处罚。
   • 此类行为的处罚通常依据投毒行为的具体情节、后果以及行为人的主观恶性等因素综合考虑。

特殊情况说明

• 若投毒行为构成刑事犯罪，如投放危险物质罪，则将由刑法进行规制，不再属于治安管理处罚的范畴。
• 对于未成年人投毒的行为，根据年龄和情节的不同，可能从轻、减轻或不予处罚，但同样需要依据具体法律规定进行处理。

法律建议

• 对于投毒行为，无论是否构成刑事犯罪，都应严肃对待，及时报警并配合相关部门进行调查。
• 若您或他人因投毒行为受到损害，可寻求法律途径维护合法权益，包括向公安机关报案、提起民事诉讼等。

综上所述，投毒行为若违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，其案由可能涉及故意损毁公私财物或投放危险物质等违法行为。具体案由需根据投毒行为的具体情节、后果以及行为人的主观恶性等因素综合考虑。若您有相关法律问题或疑问，可直接向我咨询。