欠1万本金通常不构成信用卡诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 信用卡诈骗罪的构成条件：

   • 信用卡诈骗罪，特别是其中的恶意透支部分，需要满足特定的条件。这包括持卡人怀着非法占有目的，超出规定限额或期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还。

2. 欠款金额与诈骗罪的关系：

   • 欠款1万本金，并未直接达到信用卡诈骗罪的立案标准。通常，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，才会被认定为“数额较大”，可能构成信用卡诈骗罪。

3. 非恶意透支的情况：

   • 如果能证明欠款并非恶意透支，而是由于暂时资金周转困难等合理原因导致的逾期，那么一般不构成犯罪。银行在这种情况下，更可能通过民事途径来追讨欠款，如提起民事诉讼。

4. 法律建议：

   • 尽管欠款1万本金通常不构成信用卡诈骗罪，但仍然建议尽快与银行沟通协商，制定还款计划，并按时还款。以避免更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单，影响个人信用及生活的诸多方面。

综上所述，欠1万本金通常不构成信用卡诈骗罪，但具体情况还需结合持卡人的还款意愿、银行的催收记录以及是否存在非法占有目的等因素来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。