涉嫌赌博罪被刑事拘留的期限，一般不超过37日。具体分析如下：

一. 刑事拘留期限的一般规定

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
• 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
• 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

二. 赌博罪的刑事拘留

• 涉嫌赌博罪被刑事拘留的期限，遵循上述《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定。
• 也就是说，从被拘留之日起，到人民检察院作出批准或不批准逮捕的决定之日止，整个刑事拘留的期限一般不超过37日（3日+4日+30日=37日）。

三. 结论

• 因此，涉嫌赌博罪被刑事拘留的期限，一般不超过37日。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定得出的结论。

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