关于无固定期限合同被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要话题。以下是对这一问题的详细解答：
一、无固定期限合同被辞退的赔偿原则
无固定期限合同被辞退时，赔偿主要分为两种情况：
合法辞退：
- 若用人单位依据法定程序，如员工存在严重违反规章制度等《劳动合同法》规定的可解除合同情形，进行辞退，则无需支付赔偿金。
- 但在此情况下，用人单位仍需按劳动者在本单位的工作年限，支付相应的经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
违法辞退：
- 若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式同上，即根据劳动者在本单位的工作年限来确定。
二、赔偿金的计算方式
赔偿金的计算主要依据劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。例如，若员工工作3年，月平均工资为5000元，那么合法辞退时的经济补偿为5000元/月×3月=15000元；而违法辞退时的赔偿金则为15000元×2=30000元。
三、特殊情况的说明
经济性裁员：
- 若用人单位进行经济性裁员，且裁员程序合法，则仍需支付经济补偿，但不需要支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式同上。
公司解散等情形：
- 若用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，劳动合同终止。
- 在此情况下，无论是否为无固定期限劳动合同，用人单位都应向劳动者支付经济补偿，计算方式同上。
四、维权途径
若劳动者认为自己的权益受到侵害，如被违法辞退且未获得应有的赔偿金，可以通过以下途径进行维权：
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，无固定期限合同被辞退时的赔偿问题需要根据具体情况来判断。劳动者应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。