针对网约车起诉耽误时间的问题，您可以采取以下步骤来处理：
一、初步协商
首先，建议您与网约车司机进行友好的协商。在协商过程中，您可以明确表达因网约车服务耽误时间给您带来的不便和损失，并尝试与司机就赔偿或补偿方案达成一致。如果司机愿意承担责任并给予合理补偿，那么这个问题可能就能在短时间内得到解决。
二、向平台投诉
如果与司机的协商没有结果，或者您认为司机的态度或补偿方案不合理，那么您可以向网约车平台进行投诉。在投诉时，您需要提供详细的证据，包括约车记录、耽误时间的具体情况、与司机的沟通记录等。平台在收到投诉后，会进行调查并根据事实情况给出相应的处理意见。
三、法律途径
如果平台未能有效解决问题，或者您认为平台的处理结果不公正，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以以合同纠纷为理由，向具有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明网约车服务耽误时间的事实以及因此给您造成的损失。法院会根据相关法律法规和事实情况作出公正的判决。
在处理网约车起诉耽误时间的问题时，您需要注意以下几点：
保留好相关证据：包括约车记录、与司机的沟通记录、耽误时间的具体情况等。这些证据将有助于您证明自己的权益和损失。
了解法律法规：在采取任何行动之前，建议您先了解相关的法律法规和合同条款。这将有助于您更好地维护自己的权益并避免不必要的纠纷。
保持冷静和理性：在处理问题时，请保持冷静和理性。避免与司机或平台发生不必要的争执和冲突，以免影响问题的解决。
总之，针对网约车起诉耽误时间的问题，您可以通过初步协商、向平台投诉以及法律途径等方式来处理。在处理过程中，请务必保留好相关证据、了解法律法规并保持冷静和理性。这样才能更好地维护自己的权益并解决问题。