信用卡逾期不结清是可以尝试申请个性化分期的。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，如果信用卡欠款额超过持卡人的还款能力，而持卡人仍然愿意还款，发卡银行可以和持卡人在平等的基础上进行谈判，并达成个性化的分期还款协议。以下是对这一问题的详细解答：
一、个性化分期的定义与条件
- 定义：个性化分期，也称为“停息挂账”或“二次分期”，是指持卡人在信用卡逾期后，与银行协商达成的一种特殊还款安排。
- 条件：持卡人因特殊原因（如失业、疾病等）导致经济困难，确认欠款金额超出其还款能力，且仍有还款意愿。
二、申请个性化分期的步骤
- 全面评估财务状况：列出所有债务和收入，明确每月可用于还款的金额，并分析逾期原因。
- 收集证明材料：准备收入证明、支出明细、特殊情况证明等，以增强说服力。
- 主动联系银行：致电银行官方客服电话，说明逾期原因及还款意愿，并要求转接至贷后管理部门或专门的协商部门。
- 提交书面申请：通过银行官网、APP或邮寄方式提交正式的个性化分期申请书，并附上准备好的证明材料。
- 等待银行审核：银行通常会在7-15个工作日内完成审核，期间可能要求补充材料或进行面谈。
- 签订协议：审核通过后，银行会发送个性化分期还款协议，仔细阅读条款后签字确认。
三、申请过程中的注意事项
- 保持诚恳态度：如实陈述自身困境，避免隐瞒或夸大。
- 合理提出诉求：根据自身经济状况，提出切实可行的分期方案。
- 灵活应对银行反馈：如果银行拒绝，询问具体原因并尝试调整方案，可以提及相关法律法规以争取合法权益。
四、申请个性化分期的影响
- 征信影响：虽然协商过程中可能暂停催收，但逾期记录仍会保留一段时间。成功达成协议并按约履行后，有助于修复信用。
- 后续管理：严格遵守协议约定，按时足额还款，避免再次逾期。如有特殊情况需提前还款或变更方案，及时与银行沟通。
五、法律依据
- 《商业银行信用卡业务监督管理办法（2011年版）》第七十条明确规定了个性化分期的相关政策和要求。
综上所述，信用卡逾期不结清时，持卡人可以与银行协商申请个性化分期还款。在申请过程中，应全面评估自身财务状况、收集相关证明材料，并主动与银行沟通协商。同时，也应注意保持诚恳态度、合理提出诉求，并灵活应对银行的反馈。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。