营利性医疗机构具有诉讼主体资格。它们可以作为民事诉讼的原告或者被告，也可以作为行政诉讼的原告。这一结论基于以下法律分析和依据：
法律分析
诉讼主体资格的认定：
- 根据相关法律规定，诉讼主体资格是指能够依法参与诉讼，享有诉讼权利和承担诉讼义务的能力。
- 营利性医疗机构作为依法设立的组织，具有独立的法人资格或非法人组织资格，因此具备诉讼主体资格。
民事诉讼的适用性：
- 《民事诉讼法》规定，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。
- 营利性医疗机构在经营过程中，可能因合同、侵权等民事法律关系与他人发生纠纷，此时可作为原告或被告参与民事诉讼。
行政诉讼的参与性：
- 营利性医疗机构在行政管理中，如认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，有权依法提起行政诉讼。
法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法明确了人民法院受理民事诉讼的范围，包括法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的诉讼。
- 《中华人民共和国行政诉讼法》：该法规定了公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
综上所述，营利性医疗机构作为依法设立的组织，具有独立的诉讼主体资格，可以在民事诉讼和行政诉讼中依法维护自身的合法权益。如有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。