超出超限证范围运输的处罚措施是相当严格的，主要依据《公路安全保护条例》的相关规定执行，具体实行“一超四罚”制度。以下是对该制度的详细解释：

1. 对运输车辆的处罚：

   • 依据《公路安全保护条例》第六十六条，对于1年内违法超限运输超过3次的货运车辆，道路运输管理机构将吊销其车辆营运证。这意味着该车辆将不能再进行营业性运输。

2. 对驾驶人的处罚：

   • 对于1年内违法超限运输超过3次的货运车辆驾驶人，道路运输管理机构将责令其停止从事营业性运输。
   • 如果驾驶人的违法行为在一年内未满3次，道路运输管理机构会对其《道路运输从业资格证书》进行记分处罚。

3. 对货运企业的处罚：

   • 如果道路运输企业在1年内违法超限运输的货运车辆超过本单位货运车辆总数的10%，道路运输管理机构将责令该企业停业整顿。
   • 情节严重的，还将吊销其道路运输经营许可证，并向社会公告。这将严重影响企业的运营和声誉。

4. 对承运人（源头企业）的处罚：

   • 依据相关法规，如果货运站经营者对超限超载车辆进行配载并放行出站，道路运输管理机构将责令其改正，并处以1万元以上3万元以下的罚款。

此外，值得注意的是，“超限”与“超载”是两个不同的概念，它们分别由《公路法》和《道路交通安全法》进行界定，并有不同的技术参数标准。超限车辆在某些情况下可以申请“大件运输许可”并通行，但超载车辆是坚决不允许通行的。

综上所述，超出超限证范围的处罚是严厉且全面的，旨在从多个角度对超限超载行为进行打击，以维护公路安全，保障人民生命财产安全。因此，建议运输企业、驾驶人和承运人严格遵守相关法规，确保运输活动的合法性和安全性。